Тестирование сейсмотомографических изображений на разрешающую способность

Тест на разрешающую способность (Resolution tests) помогает понять, насколько надежно имеющиеся данные позволяют увидеть гипотетические аномалии в мантии Земли. Для выполнения тестирования, экспериментальные данные наблюдений заменяются синтетическим данными, сгенерированными для известных аномалий. То есть решается прямая задача, в результате чего получаются исходные данные для обратной задачи – сейсмотомографического восстановления синтетических (модельных) неоднородностей в мантии Земли. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных позволяют выявить эффекты (артифакты), обусловленные недостаточным разрешением данных.
Отсутствие разрешения влияет на изображение плюма различным образом. Перечислим наиболее существенные влияния:
1. Изображение глубоко залегающего плюма теряет контрастность и плюм становится невидимым.
2. Изображения мелких аномалий могут быть растянуты в нижнюю мантию (” вертикальные утечки ”).
Как правило, тесты выполняются с использованием моделей скоростных аномалий, подчиняющиеся Гауссову закону распределения аномальных значений. Для подобных статистических моделей генерируются синтетические данные (решается прямая задачи сейсмотомографии). Модельные (синтетические) плюмы радиусом 100, 200, 300 и 400 км помещаются в те места, где предполагается наличие реальных плюмов, а также в места предполагаемых вертикальных утечек.
Тесты на возможные вертикальные утечки была проведены для синтетических плюмов, простирающихся до глубины: 300, 650, 1900 2800 км. Для перечисленных синтетических плюмов были произведены расчёты (инверсия) с использованием гораздо более мелкой сетки, чем сетка узлов, используемая для инверсии реальных данных. Поэтому тестирование может выявить эффекты, которые могут возникнуть за счет неадекватной параметризации.
В синтетические данные, рассчитанные для заданных модельных плюмов были введены случайные помехи (Гауссов шум) со свойствами, соответствующими реальным данным. После зашумления синтетических исходных данных, они были обращены с использованием той же модели параметризации, и той же регуляризации, что и для реальных данных. Полученное решение было сопоставлено с исходными модельными данными.

Анализ результатов тестирования.

Качество воспроизведения скоростных неоднородносте зависит от глубины их залегания, их размеров и от сети наблюдений.

Глубина залегания мантийного плюма.

Плюм в нижней мантии считается “разрешенным” (реально существующим), если его синтетический образ имеет контрастность dVs/Vs > 0,5%. Выбранный порог изменения скорости соответствует температурному контрасту плюма порядка 100 К в нижней мантии [Karato, 1993].
Невозможно сделать какие-либо выводы о глубине заложения и/или геометрии аномалий в верхней мантии, потому что в этом глубинном диапазоне лучи почти вертикальные, что может значительно влиять на геометрию отображаемых аномальных зон. Но если в конечночастотную инверсию включить данные, полученные по поверхностным волнам, то это позволит улучшить разрешение в верхней мантии. Синтетические тесты для плюмов, простирающихся до глубины 300 км, показывают, что нет утечки реконструированных плюмов в нижнюю мантию. Поэтому неоднородности в мантии  начиная с глубины 300 км могут считаться свободными от артифактов (искусственного растягивания априповерхностных номалий вглубь).

Размер плюма.

Тестирование синтетических плюмов различного радиуса позволяет определить минимальный размер плюма, поддающийся воспроизведению на томографическом изображения. Результаты тестирования показывают, что отсутствие плюма на большей глубине может быть обусловлено недостаточным разрешением. Изображение плюма ниже определенной глубины может быть обусловлено утечкой. Даже в случае хорошо разрешенных плюмов, их глубины определяются с точностью до нескольких сотен километров.

Источники.

Montelli, R., G. Nolet, F. A. Dahlen, and G. Masters (2006), A catalogue of deep mantle plumes: New results from finite-frequency tomography, Geochem. Geophys. Geosyst., 7, Q11007, doi:10.1029/2006GC001248.